Como ya se ha dicho en otras entradas, el modelo de enseñanza aprendizaje Matemáticas para la vida propone cuatro etapas para el desarrollo del pensamiento matemático a lo largo de la escolaridad, a saber: una primera etapa de abstracción, seguida de una primera etapa de matematización, luego una segunda etapa de abstracción, seguida de una segunda etapa de matematización. Hasta ahora, en esta serie de entradas se han descrito los dos primeros procesos que componen el modelo teórico de las etapas de matematización: la traducción del vacío de información matematizable en un objeto matemático y la formulación de la estrategia para calcular el valor de dicho objeto matemático. En esta entrada se describe el tercer proceso, el desarrollo de la estrategia formulada.

Una vez que se ha identificado el objeto matemático que modela al vacío de información matematizable de la situación problema y que se ha formulado una estrategia matemática para hallar su valor, es momento de que se siga de manera ordenada dicha estrategia. Este proceso está relacionado en múltiples modelos de educación matemática con nombres como: resolución, empleo de las matemáticas, aplicación, entre otros.

Este proceso requiere que la persona que está resolviendo la situación problema conozca y sea diestra en los algoritmos para calcular el valor de objetos matemáticos, y también requiere de una actitud de que el estudio de las matemáticas desarrolla de manera propia: la sistematicidad. Es decir, no se trata solamente de tener destreza en la aplicación de los algoritmos, sino de hacerlo de forma ordenada y sistemática, entendiendo la naturaleza de los objetos que están involucrados en el cálculo.

En la entrada anterior se propuso un ejemplo, que se trae nuevamente a colación:

Camilo, un chef aficionado, está empezando su negocio de catering. Él está acostumbrado a cocinar sus menús para una pequeña cantidad de personas que de manera habitual le hacen pedidos, sin embargo y afortunadamente, un día una empresa le pide que elija y cocine un menú para 40 personas, un número mucho mayor al que regularmente atiende. Camilo elige un plato basado en papa, cuya receta indica que para cuatro personas debe usar dos papas tamaño jumbo. Como Camilo está empezando con su negocio, solo puede cocinar 15 papas al tiempo. ¿Podrá Camilo cumplir este pedido?

cuyo objeto matemático es la proporcionalidad y para el cual se formuló la siguiente estrategia:

Con base en esta estrategia, se puede aplicar el método de la regla de tres usando los insumos identificados, con lo cual se obtiene que la cuarta proporcional, D, es igual a 20. Este valor todavía no está en términos de la situación problema, sino que es un valor estrictamente en el mundo matemático.

A primera vista, este proceso pareciera ser el más fácil de los que se han descrito hasta el momento, sin embargo, la facilidad en su aplicación depende mucho de que el proceso anterior de formulación de la estrategia haya dejado un producto, un método y unos insumos claros y ordenados.

El valor del objeto matemático obtenido a partir de la aplicación de este proceso de pensamiento será el insumo fundamental para el último proceso de matematización: la expresión en la situación matematizable.