En la primera entrada de esta serie dedicada a describir una trayectoria de aprendizaje para el desarrollo del pensamiento algebraico se presentó un elemento fundamental: el cambio entre las representaciones concreta, gráfica y simbólica. También se mostraron algunas de las piezas concretas que se usan en la implementación de esta trayectoria. En esta entrada se presentará el modelo teórico de esta etapa de desarrollo del pensamiento matemático.
Sigue leyendo
Matemáticas para la vida propone cuatro etapas para el desarrollo del pensamiento matemático. La tercera de estas etapas se denomina segundo nivel de abstracción, y es un momento dedicado al desarrollo de pensamiento algebraico y al aprendizaje del álgebra que, entre otras utilidades, es clave para la comunicación de las ideas matemáticas. Esta es la primera de una serie de entradas dedicadas a describir los modelos (teórico y didáctico) que enmarcan esta etapa.
Sigue leyendo
Para algunas personas, los problemas son un lastre, un obstáculo en la vida; para otros son motor, sentido vital. Independientemente de la forma como se conciban, solo hay tres tipos de problemas que enfrentamos las personas. En esta entrada se describirá cada uno de estos tipos.
Sigue leyendo
Los seres humanos desarrollamos la capacidad de pensamiento por necesidad. Nuestras actuaciones en los diferentes entornos, desde los primeros tiempos de la humanidad, han requerido que pongamos en juego (y, por ende, desarrollemos) nuestras capacidades cognitivas. El pensamiento matemático, al ser un tipo de pensamiento, también se ha desarrollado y se sigue desarrollando a partir de las necesidades. En esta entrada, se describen las necesidades que dieron y dan origen al desarrollo del pensamiento matemático y una forma de organizarlas.
Sigue leyendo
Esta es la cuarta y última de las entradas de esta serie en la que se describen los procesos de pensamiento involucrados en las etapas de matematización. En este punto es conveniente recapitular lo que se ha propuesto en las anteriores entradas de esta serie. Matemáticas para la vida pretende formar matematizadores de la realidad, es decir, personas que son capaces de identificar y resolver situaciones problema matematizables. Esta capacidad la tiene una persona cuando desarrolla cuatro procesos de pensamiento:
En las tres entradas anteriores hemos descrito los primeros tres procesos de pensamiento de esta lista; en esta entrada se describirá el último proceso.
Sigue leyendo
Como ya se ha dicho en otras entradas, el modelo de enseñanza aprendizaje Matemáticas para la vida propone cuatro etapas para el desarrollo del pensamiento matemático a lo largo de la escolaridad, a saber: una primera etapa de abstracción, seguida de una primera etapa de matematización, luego una segunda etapa de abstracción, seguida de una segunda etapa de matematización. Hasta ahora, en esta serie de entradas se han descrito los dos primeros procesos que componen el modelo teórico de las etapas de matematización: la traducción del vacío de información matematizable en un objeto matemático y la formulación de la estrategia para calcular el valor de dicho objeto matemático. En esta entrada se describe el tercer proceso, el desarrollo de la estrategia formulada.
Sigue leyendo
Esta es la segunda entrada de esta serie que presenta los cuatro procesos que componen el modelo teórico de las etapas de matematización de Matemáticas para la vida. En la entrada anterior se empezó describiendo el primer proceso: la traducción del vacío de información matematizable en un objeto matemático. Ahora, en esta entrada, se describirá el segundo proceso: la formulación de la estrategia, que recibe como insumo el objeto matemático determinado en el primer proceso.
Sigue leyendo
En la entrada Las etapas del desarrollo del pensamiento matemático, se presentaron de manera somera los propósitos y características de las cuatro etapas que sigue Matemáticas para la vida para procurar un adecuado desarrollo del pensamiento matemático. También, se indicó que cada una de estas etapas se describe a través de un modelo teórico y un modelo didáctico. Ahora, en la serie de entradas que comienza con esta se presentará el modelo teórico de las etapas de matematización (la primera y la segunda) y dado que el modelo teórico describe los procesos de pensamiento que se desarrollan en cada etapa, presentar este modelo es equivalente a presentar dichos procesos.
Sigue leyendoTradicionalmente, la enseñanza de las matemáticas está organizada con base en temas. Así, durante el avance de un estudiante por su etapa de formación en matemáticas básicas, comienza aprendiendo temas de la aritmética, luego aprende contenidos relacionados con el álgebra, más adelante viene la trigonometría y, normalmente, se termina el bachillerato con los temas de cálculo. La geometría y la estadística se enseñan paralelamente a estas áreas que he mencionado, aunque como lo reportan no pocos estudios, son dos áreas que se menosprecian durante la formación escolar. En Matemáticas para la vida el énfasis se pone en desarrollar el pensamiento matemático de los estudiantes y, por lo tanto, se basa en otra organización.
Sigue leyendo
Todas las entradas que se publican en este blog contienen elementos desarrollados con base en el paradigma de educación matemática llamado Matemáticas para la vida. ¿En qué consiste este paradigma?
Sigue leyendo
Matemáticas para la vida 