Esta es la quinta y última entrada de esta serie sobre la secuencia didáctica que Matemáticas para la vida usa para que los estudiantes aprendan a resolver situaciones problema matematizables.

Esta entrada está dedicada a la última fase de esta secuencia: el desarrollo de la competencia.

La fase asociada al desarrollo de la competencia tiene como propósito que los estudiantes integren las habilidades que han desarrollado en las fases anteriores y sumen a estas la habilidad de expresar propositivamente la solución en términos de la situación problema.

Para resolver una situación problema matematizable se deben poner en juego cuatro habilidades:

• Traducir coherentemente el vacío de información matematizable en el objeto matemático.
• Formular una estrategia perspicaz para encontrar el valor del objeto matemático.
• Desarrollar sistemáticamente esta estrategia.
• Expresar propositivamente el valor del objeto matemático en términos de la situación problema.

La primera habilidad, la de traducción, se puede llevar a cabo correctamente si el estudiante comprende las características de los contextos del objeto matemático, producto de la primera fase de la secuencia.

La segunda habilidad, la de la formulación de la estrategia, se desarrolla en la segunda fase de la secuencia didáctica, específicamente en el momento de la presentación estratégica del algoritmo. La formulación de una estrategia depende de que se reconozcan el método y los insumos respectivos para calcular el producto matemático.

La tercera habilidad, la de desarrollo de la estrategia, también es producto del trabajo de la segunda fase de la secuencia didáctica, cuando el estudiante obtiene autonomía crítica con base en la ejercitación.

Por último, la cuarta habilidad, la de expresión de la solución en la situación problema, está basada en la comprensión que el estudiante obtenga de dicha situación y de las experiencias previas que haya tenido con los entornos en los que está inmersa.

En esta última fase de la secuencia didáctica se proponen a los estudiantes situaciones problema matematizables que están asociadas al objeto u objetos matemáticos que se están enseñando y también otras que no corresponden a estos objetos matemáticos. Lo anterior, con el propósito de que los estudiantes resuelvan aquellas que pueden, dado que las han caracterizado con anterioridad en la fase de construcción del objeto matemático, e identifiquen aquellas que no están en capacidad de resolver o que sí pueden resolver, pero no se relacionan con lo que están aprendiendo en este momento.

En una entrada posterior de este mismo blog presentaremos las características de las buenas situaciones problema matematizables, que logran que los estudiantes puedan poner en práctica las cuatro habilidades que hemos mencionado.

La fase de desarrollo de la competencia, la última de la secuencia didáctica, termina proponiendo a los estudiantes que resuelvan las situaciones problema que fueron propuestas en la fase de construcción del objeto matemático (las situaciones problema generatrices). Esta actividad tiene un efecto de carácter fundamentalmente afectivo, ya que las situaciones problema generatrices pueden ser resueltas muy fácilmente por los estudiantes (aunque al principio del proceso no eran capaces de hacerlo), de modo que ellos pueden tomar conciencia de sus aprendizajes y esto les permite aumentar su sentimiento de autoeficacia, lo que genera motivación hacia el aprendizaje de las matemáticas.