En entradas anteriores hemos hablado de la resolución de situaciones problema matematizables, pero no las hemos definido, ni dado un ejemplo. Este es el propósito de esta entrada.

Después del auge que el paradigma de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas: matemática moderna tuvo en gran parte del mundo occidental, apareció como reacción una corriente que proponía que el propósito de enseñar matemáticas en la escuela no era deducir proposiciones a partir de proposiciones, como lo afirmaba la matemática moderna, sino resolver problemas de la vida «real». Pongo entre comillas la palabra real porque las situaciones que se propusieron, en general, fueron cada vez menos reales y más orientadas simplemente a poner en palabras un ejercicio matemático; así nacieron los word problems.

Luego, como reacción a esto último, nació el paradigma de la matemática realista (Freudhental y otros) que propuso que el asunto va más allá de simplemente resolver problemas: es necesario matematizar, proceso del cual ya hablamos en este blog y que pasa por traducir las situaciones desde la realidad matematizable hacia la realidad matemática, formular y desarrollar estrategias en esta última realidad y devolver los resultados nuevamente a la realidad matematizable, a la situación problema.

Para poder llevar didácticamente al estudiante a matematizar, en Matemáticas para la vida proponemos situaciones problema matematizables con las siguientes características:

• Que sean situaciones, es decir que le sucedan a alguien, que ojalá esté caracterizado dentro de las mismas situaciones.
• Que impliquen un problema para los personajes, pero que estos problemas no sean directamente matemáticos.
• Que los problemas, no matemáticos, puedan ser resueltos por medios matemáticos.

Veamos un ejemplo de una situación problema matematizable:

Jaime es periodista para la revista Trabajar hoy, y le han encargado hacer una investigación para construir el ranking de las mejores empresas para trabajar según datos del monto de los salarios en 2017. En este momento tiene datos de los sueldos que dos empresas pagaron el año pasado y está intentando saber cuál de las dos debería estar mejor posicionada que la otra.

La Universal paga los siguientes salarios a sus empleados (en millones): 10, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1. Por su parte, los salarios de La Cotidiana para sus empleados son los siguientes (también en millones): 8, 4, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1.

¿Cuál empresa debería escoger Jaime como la mejor entre las dos y por qué?

En esta situación, Jaime es el personaje y está caracterizado, es decir la necesidad que tiene es correspondiente con su rol. Además, la situación no es de carácter matemático, porque no se hace explícito ningún tipo de operación o proceso matemático, pero sí es matematizable, es decir, se puede usar matemáticas para resolverla.

Usar situaciones como esta tiene varias ventajas en el proceso pedagógico:

• Permiten a los estudiantes poner en práctica los cuatro procesos asociados a la matematización.
• Conectan la realidad matematizable con la realidad matemática, lo que le permite a los estudiantes ver una de las utilidades de la matemática.
• Sirven como inspiración vocacional para los estudiantes, dependiendo de los roles que se procuren para los personajes de las situaciones.

Ahora queda la pregunta para ustedes, estimados lectores: ¿cuál de las dos empresas escogería y por qué? En una próxima entrada resolveremos la situación, claro está, usando el proceso de matematización.