La pregunta que se hace en el título de esta entrada tiene una respuesta intuitiva: sí, debe haber más formas.

Sigamos adelante y veamos una forma ‘diferente’ de hacer multiplicaciones y, más importante, de entender bien.

Algunos profesores nos hemos enfrentado a la siguiente situación: un estudiante, que viene trasladado de otro colegio, utiliza otros métodos para hacer operaciones matemáticas. En ese caso, el profesor podría, como ocurre algunas veces, negarse a aceptar el método del estudiante y conminarlo a que aprenda el método que se usa en el colegio; también podría dejar que el estudiante use el método que quiera, siempre y cuando obtenga la respuesta correcta; incluso, podría intentar aprender el método del estudiante y compararlo con su método para ver cuál de los dos es mejor.

Si el profesor elige la última opción, tendría que tener algunos criterios claros para determinar la calidad de los métodos y poder decidir entre alguno de los dos. Aunque si no es capaz de decidir, también podría optar por enseñar, a partir de ese momento, los dos métodos a sus estudiantes.

Con respecto a lo anterior, Matemáticas para la vida propone que no es buena idea enseñar diferentes métodos para hacer la misma operación, esto es llamado el principio de optimización de algoritmos. Hay varias razones para la formulación de este principio: en primer lugar, cuando a los estudiantes se les enseñan varios métodos para la misma operación, ellos eligen uno para su uso cotidiano, sin embargo, es normal que confundan y mezclen pasos de los diferentes algoritmos. En segundo lugar, el hecho de que no se enseñen deliberadamente varios métodos, no implica que los estudiantes no pueden generar por su propia autonomía variaciones al método enseñado y que incluso lleguen a consultar otras formas de realizar la misma operación y las adopten para sí mismos. En tercer lugar, el argumento más importante es que realmente el método por medio del cual se realice una operación es simplemente un pretexto para desarrollar el pensamiento matemático de los estudiantes, de modo que se debería buscar el método que genere más comprensión y ayude mejor a alcanzar este propósito.

Por eso, en Matemáticas para la vida usamos un método que se basa en la descomposición decimal de los números. A continuación presentaremos la forma como se usa este método. Sin embargo, antes de presentar el método quiero hacer énfasis en que esta no es la única forma de realizar una multiplicación y que además no pretendemos decir que sea la mejor que exista.

Este método trae implicaciones importantes sobre la didáctica de la multiplicación:

• Se debe enseñar primero la tabla de multiplicar del 1, luego la del 10, luego la del 100 y así generalizar la multiplicación por potencias de 10.
• Es necesario que los estudiantes reconozcan el valor posicional de los números, así por ejemplo en el número 435, el dígito 4 no representa cuatro, sino 400 (que, por cierto, es un número que tiene dos ceros).
• No se requiere hacer multiplicaciones con un número de dígitos grande; si el proceso se entiende para multiplicaciones de pocos dígitos, se puede extrapolar a otros números mayores.

En este video se puede ver el método: https://youtu.be/PPwEfLj1od0

Para terminar esta entrada, me gustaría discutir una observación que se hace muchas veces al ver este método por primera vez. Algunas personas opinan que el método es largo, lo que implica que tienen en su mente el criterio de que una operación es mejor mientras más corta sea, pero como se ha dicho antes, el criterio que usa Matemáticas para la vida para determinar cuál operación es mejor enseñar, se relaciona con la facilidad de comprensión y con los procesos de pensamiento que desarrolla y no necesariamente con la velocidad de operación. Sin embargo, en las pruebas que hemos hecho con los estudiantes, este método resulta ser más rápido que el método tradicional, ya que los estudiantes no tienen que hacer los reprocesos que hacen cuando olvidan los pasos y los datos que obtienen con el método tradicional.

Por: Carlos Díez

@CarlosADiez