¿Cuáles son los procesos de pensamiento involucrados en las etapas de matematización? (Parte 4: la expresión del producto matemático en la situación problema)

Esta es la cuarta y última de las entradas de esta serie en la que se describen los procesos de pensamiento involucrados en las etapas de matematización. En este punto es conveniente recapitular lo que se ha propuesto en las anteriores entradas de esta serie. Matemáticas para la vida pretende formar matematizadores de la realidad, es decir, personas que son capaces de identificar y resolver situaciones problema matematizables. Esta capacidad la tiene una persona cuando desarrolla cuatro procesos de pensamiento:

  1. Identificar en la situación un vacío de información matematizable y traducirlo en un objeto matemático.
  2. Formular una estrategia matemática para encontrar el valor del objeto matemático.
  3. Desarrollar la estrategia formulada.
  4. Expresar el valor del objeto matemático en términos de la situación problema, para tomar decisiones.

En las tres entradas anteriores hemos descrito los primeros tres procesos de pensamiento de esta lista; en esta entrada se describirá el último proceso.

Sigue leyendo

¿Cuáles son los procesos de pensamiento involucrados en las etapas de matematización? (Parte 3: el desarrollo de la estrategia)

Como ya se ha dicho en otras entradas, el modelo de enseñanza aprendizaje Matemáticas para la vida propone cuatro etapas para el desarrollo del pensamiento matemático a lo largo de la escolaridad, a saber: una primera etapa de abstracción, seguida de una primera etapa de matematización, luego una segunda etapa de abstracción, seguida de una segunda etapa de matematización. Hasta ahora, en esta serie de entradas se han descrito los dos primeros procesos que componen el modelo teórico de las etapas de matematización: la traducción del vacío de información matematizable en un objeto matemático y la formulación de la estrategia para calcular el valor de dicho objeto matemático. En esta entrada se describe el tercer proceso, el desarrollo de la estrategia formulada.

Sigue leyendo

¿Cuáles son los procesos de pensamiento involucrados en las etapas de matematización? (Parte 2: la formulación de la estrategia)

Esta es la segunda entrada de esta serie que presenta los cuatro procesos que componen el modelo teórico de las etapas de matematización de Matemáticas para la vida. En la entrada anterior se empezó describiendo el primer proceso: la traducción del vacío de información matematizable en un objeto matemático. Ahora, en esta entrada, se describirá el segundo proceso: la formulación de la estrategia, que recibe como insumo el objeto matemático determinado en el primer proceso.

Sigue leyendo

¿Cuáles son los procesos de pensamiento involucrados en las etapas de matematización? (Parte 1: la traducción)

En la entrada Las etapas del desarrollo del pensamiento matemático, se presentaron de manera somera los propósitos y características de las cuatro etapas que sigue Matemáticas para la vida para procurar un adecuado desarrollo del pensamiento matemático. También, se indicó que cada una de estas etapas se describe a través de un modelo teórico y un modelo didáctico. Ahora, en la serie de entradas que comienza con esta se presentará el modelo teórico de las etapas de matematización (la primera y la segunda) y dado que el modelo teórico describe los procesos de pensamiento que se desarrollan en cada etapa, presentar este modelo es equivalente a presentar dichos procesos.

Sigue leyendo

Las etapas del desarrollo del pensamiento matemático

Tradicionalmente, la enseñanza de las matemáticas está organizada con base en temas. Así, durante el avance de un estudiante por su etapa de formación en matemáticas básicas, comienza aprendiendo temas de la aritmética, luego aprende contenidos relacionados con el álgebra, más adelante viene la trigonometría y, normalmente, se termina el bachillerato con los temas de cálculo. La geometría y la estadística se enseñan paralelamente a estas áreas que he mencionado, aunque como lo reportan no pocos estudios, son dos áreas que se menosprecian durante la formación escolar. En Matemáticas para la vida el énfasis se pone en desarrollar el pensamiento matemático de los estudiantes y, por lo tanto, se basa en otra organización.

Sigue leyendo

Las situaciones problema matematizables: recurso para la matematización

Uno de los principales propósitos de Matemáticas para la vida es que los estudiantes aprendan a matematizar su realidad y, para esto, las situaciones problema matematizables son un recurso fundamental. En esta entrada profundizaremos en las características y en la construcción de este recurso.

Sigue leyendo

Ya leí el problema… ¿ahora que hago?

Imaginemos que estamos en una clase, al final de un periodo escolar en el que hemos enseñado el tema de la multiplicación. En esa clase tenemos planeado proponer a los estudiantes algunos problemas. Al entregar el taller, un estudiante se nos acerca y nos interpela: «ya leí el primer problema, ¿qué tengo que hacer?». Sin darnos tiempo de responder, una compañera le contesta: «pues, ¿qué crees que tienes que hacer?… estamos viendo multiplicación. ¡Multiplica!»

En ese momento no sabemos qué hacer… ¿está bien la respuesta de la estudiante? ¿o estábamos esperando otra cosa? Veamos la propuesta de Matemáticas para la vida para tratar esta situación.

Sigue leyendo